Derivadas PDF UNAM

Resumen de lo que trata este artículo en PDF sobre derivadas

• Introducción:
  • Definición y concepto básico de derivada.
  • Importancia y aplicaciones de las derivadas en ciencias y ingeniería.
• Límites y Continuidad:
  • Concepto de límite y propiedades.
  • Límites laterales y límites al infinito.
  • Continuidad de una función.
• Definición Formal de la Derivada:
  • La derivada como un límite.
  • Interpretación geométrica: la pendiente de la tangente.
  • Interpretación física: tasa de cambio.
• Reglas de Derivación:
  • Derivada de una constante y de ��xn.
  • Regla del producto, del cociente y de la cadena.
  • Derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
• Aplicaciones de la Derivada:
  • Análisis de funciones: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
  • Estudio de la concavidad y puntos de inflexión.
  • Problemas de optimización.
  • Razones de cambio relacionadas.
• Derivadas Implícitas y Paramétricas:
  • Derivación implícita.
  • Derivadas de funciones paramétricas.
• Derivadas de Orden Superior:
  • Segunda, tercera derivada y así sucesivamente.
  • Interpretación y aplicaciones.
• Teoremas Relacionados:
  • Teorema de Rolle.
  • Teorema del valor medio.
  • Teorema de L’Hôpital.
• Diferenciabilidad:
  • Condiciones para que una función sea diferenciable.
  • Relación entre continuidad y diferenciabilidad.